Matemática básica Ejemplos

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6} + 4 \cdot \sqrt{3}))$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Paso 2

Multiplica $\sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \cdot (3 \sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{2} (4 \sqrt{3})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{2 \cdot 3})$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{6})$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{6})$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{6})$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \cdot (3 (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{6})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \cdot (6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6})$

Paso 5

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (6 \sqrt{3}) + 2 (4 \sqrt{6})$

Paso 5.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{6})$

Paso 5.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$40.38052763 \dots$